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关节型机器人小臂平衡机构新探*

关节型机器人小臂平衡机构新探* 2011： 1　弹簧式小臂非完全平衡机构的平衡效果　　工业上使用较多的是示教再现型机器人,当采用直接手把手示教方式进行示教时,主要就是克服其自重所产生的不平衡力矩,我们希望这种不平衡力矩在机器人运动过程中处处为零或很小,即处处达到完全平衡状态,以便手把手示教顺利进行,尤其是大型关节型机器人做到这一点至关重要［1、2］。　　关节型机器人小臂现用的多为弹簧式非完全平衡机构［3］,其示意图如图1所示,下面先探求该机构的平衡力矩的变化规律。　　从图中的几何关系得到如下关系式:　　　　　　图1　弹簧式非完全平衡机构　　注意图中:　　据以上各式,可整理得出图1所示小臂弹簧平衡机构的平衡力矩计算公式:MB1＝k．Δl．R＝kR（l－l0）＝kR．　　　（1）式中:l0——将l计算式中的角α置初值α0代入所得。　　当θ2在±50°范围内变化时,不平衡力矩的最大变化值ΔMB1max为:　　ΔMB1max＝24 N．m　取弹簧刚度k＝14700N／m　　ΔMB1max＝16 N．m　取弹簧刚度k＝9800N／m　　从上值可知,当θ2在其值域范围内变化时,引起平衡力矩MB1的变化量是很小的,可略去不计。　　现在令θ2＝0，并取R＝＝0．12 m代入式(1)并整理得:　　MB1＝kR 2．（α0－α）　　　　　　　　　　　（2）式中:R（α0－α）＝Δl　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）　　据CF－1型机器人小臂重力矩方程［3］MG1＝Q．cosα＝325cosα,算出两点:　　据完全平衡条件MG1＝MB1解之得:　　α0＝＝171°　k＝7 566 N．m　　代入式(2)中并整理得平衡力矩方程:　　MB1＝325－109α　　　　　　　　　　　　（4）　　即MB1为直线,平衡效果如图2所示。　　从图2可见在0°≤α≤40°范围内的平衡效果较好,而在－40°≤α≤0°范围内效果较差,需在结构上加以改进。图2　非完全平衡效果图2　凸轮补偿式小臂完全平衡机构　　针对存在的问题,我们设计的具体改进方案如图3所示,在关节轴P1上加装一凸轮机构,使小臂弹簧的伸长或缩短得到必要的调整,即在0°≤α≤40°范围内凸轮机构使弹簧多伸长一点,而在－40°≤α≤0°范围内又使弹簧的伸长量大为减少,即分别使平衡力矩MB1增加和减少到与不平衡力矩MG1相等。图3　凸轮补偿式小臂完全平衡机构　　凸轮的有关尺寸简要计算如下,弹簧在不同α角时的伸长量见表1。　　　　　表1α－50°－40°－30°－20°－10°0°10°20°30°40°50°Δl（m）0．4630．4420．4210．4000．3790．3600．3370．3160．2590．2740．253　　因为不平衡力矩MG1＝325cosα,为余弦偶函数,即α＝＋n°和－n°(n为－40°～＋40°内任意角)时,所需的平衡力矩相同,亦即所需弹簧伸长量相等,故凸轮向径的大小应能调节使得α为＋n°和－n°时,弹簧的伸长量相等。　　凸轮的向径R由下式计算:　　R＝R0

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